Seja a função f(x) = 3x + 2:

b) Explique de que forma a resposta do item (a) poderia ter sido obtida exclusivamente a partir de considerações geométricas, sem realizar nenhum cálculo.

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

O enunciado está pedindo para a gente determinar a reta tangente ao gráfico da nossa função sem realizar nenhum cálculo.

Passo 2

Bom, importante destacar que a nossa função se trata de uma reta. Então, para termos uma reta tangente a uma reta, a única forma é se for a própria reta.

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o

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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1