1. Um tanque com capacidade para 1000 litros de água é drenado pela base em meia hora. Os valores na tabela mostram o volume V de água remanescente no tanque (em litros) após t minutos.

c) Use um gráfico da função para estimar a inclinação da tangente em P . (Essa inclinação representa a razão na qual a água flui do tanque após 15 minutos.)

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos usar o gráfico da função. Esse gráfico conseguimos plotando esses ponto num gráfico.

Daí encontramos o ponto P , que é em t = 15 e V = 250 .

Traçamos uma reta que seja tangente a esse ponto, ou seja, uma reta que só encoste nesse ponto, no gráfico.

Pra calcular a inclinação de uma reta qualquer usamos:

m = y 2 - y 1 x 2 - x 1

Passo 2

Usando gráfico:

Repara na linha laranja que só encosta no ponto P . Essa é a reta tangente em P .

Agora queremos calcular a inclinação dessa reta laranja e usaremos:

m = y 2 - y 1 x 2 - x 1

Pra encontrar esses pontos vai ser no olhômetro mesmo... Até porque queremos calcular só uma estimativa.

Para x 1 temos 12,5 (já que está entre 10 e 15 ) e para x 2   temos 17,5 .

Para y 1 temos 325 e para y 2 temos 175.

Calculando:

m = 175 - 325 17,5 - 12,5

m = - 30

Resposta

- 30

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