Um carro que pesa 1,30 × 10 4   N está se movendo a 40   k m / h quando os freios são aplicados, fazendo o carro parar depois de percorrer 15   m . Supondo que a força aplicada pelo freio é constante, determine:

b )   O tempo necessário para o carro parar;

Passo 1

Ooii gente, como vocês estão?

Nessa questão temos um carro em movimento, cujo freio é acionado até que ele pare. No momento que o freio é acionado, temos uma v 0 :

v 0 = 40   k m / h

Após o freio ser acionado (e, considerando que a força do freio é constante), o carro percorre 15   m até parar.

Queremos calcular o tempo necessário para o carro parar.

Para fazer isso, podemos primeiro calcular a aceleração, usando a equação de Torricelli:

v f 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

Depois que descobrirmos a aceleração, podemos usar a equação horária da velocidade:

v f = v 0 + a Δ t

Vem com a gente que vai ficar bem claro 😊

Passo 2

Vamos começar calculando a aceleração que o freio impôs ao carrinho, ou seja, a desaceleração.

Como a velocidade final do carro é nula, temos:

v f = 0   m / s

Vamos passar a velocidade inicial para m / s :

v 0 = 40 k m h = 40 3,6 m s

Massa! Daí, substituindo em Torricelli, vem:

0 2 = 40 3,6 2 + 2 ⋅ a ⋅ 15

∴ a = - 40 3,6 2 ⋅ 1 30   ( m / s 2 )

O sinal negativo indica apenas que se trata de uma desaceleração.

Passo 3

Agora que já temos a aceleração, podemos substituir na equação horária da velocidade para encontrar o tempo percorrido.

v f = v 0 + a Δ t

Substituindo:

0 = 40 3,6 - 40 3,6 2 ⋅ 1 30 ⋅ Δ t

∴   40 3,6 2 ⋅ 1 30 Δ t = 40 3,6

Logo:

Δ t = 30 ⋅ 3,6 40

⇒ Δ t = 2,7   s

Prontinho!! Curtiram a solução?

Responde Aí!

Resposta

Δ t = 2,7   s

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