Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0   k g que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano x y . Uma das forças é F 1 → = 3,0   N i ^ + 4,0   N j ^ . Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é:

a )   F 2 → = - 3,0   N i ^ + - 4,0   N j ^

Passo 1

E aí gente, tudo beleza?

Nessa questão temos um bloco que está em cima de uma mesa plana (descrita pelas direções i ^   e j ^ ).

O nosso bloco pesa 2,0   k g e é falado que duas forças atuam no bloquinho:

F 1 → = 3,0   N i ^ + 4,0   N j ^ F 2 → = - 3,0   N i ^ + - 4,0   N j ^

A partir dessas informações precisamos determinar a aceleração do bloco usando os vetores unitários i ^ e j ^ . Beleza?

Pra resolver esse probleminha, devemos lembrar da segunda lei de Newton. Segundo ela:

F → r = m ⋅ a →

Então, vamos usar essa equação para encontrar a aceleração do bloco.

Vamo nessa!

Passo 2

Primeiramente precisamos calcular a força resultante no bloco de madeira. Basta somarmos vetorialmente as duas forças do problema. Então, vamos lá:

F → r = F → 1 + F → 2

= 3 i ^ + 4 j → + - 3 i ^ + - 4 j ^

Vamos somar os valores de acordo com os vetores unitários. Daí:

= i ^ 3 + - 3 + 4 + - 4 j ^

F → r = 0 i ^ + 0 j ^

Olha que legal! Encontramos que a força resultante é a força nula.

Passo 3

Agora que já temos a força resultante vamos voltar à segunda lei de Newton:

F → r = m ⋅ a →

Substituindo a força resultante que encontramos:

0 i ^ + 0 j ^ = 2 ⋅ ( a x i ^ + a y j ^ )

Daí, é só igualar termo a termo:

0 = 2 a x 0 = 2 a y

Portanto, a aceleração vale:

a → = 0 i ^ + 0 j ^

Prontinho!!

Valeu pela atenção gente, até a próxima!!

Resposta

a → = 0 i ^ + 0 j ^

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