Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isso, seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja igual a 10,0   m / s 2 . A velocidade do som nessa altitude é 300   m / s . Calcule a distância percorrida nesse intervalo de tempo.

A) 3,00   k m

B) 3,50   k m

C) 4,00   k m

D) 4,50   k m

E) 5,00   k m

Passo 1

Vamos fingir que o paraquedista é o Dexter, e que ele vai chegar na alta atmosfera com esses balões:

Vamos pegar algumas informações importantes do enunciado:

pretende atingir a velocidade do som ⇒ v f = 300   m / s

velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula ⇒ v 0 = 0   m / s

força de resistência do ar é desprezível ⇒ f a t = 0   N

Beleza! O que eele pergunta é qual é a distância que o dexter percorreu até atingir a velocidade do som.

Passo 2

Vamos fazer um diagrama de força, escolhendo um eixo de orientação.

Orientei o eixo y pra baixo, pra ficar tudo positivo, já que o movimento é pra baixo, ok?

A segunda lei de newton para o sistema é:

F r = m a

Como só temos o peso atuando temos que F r = P .

P = m a

m g = m a

Logo

g = a

Beleza... sabemos que a aceleração do movimento de queda do dexter.

Mas o que o exercício pede pra gente é um distância. Notem que ele não pediu e nem deu tempo... então vamos usar a equação de Torricelli.

v f 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

A velocidade final é a velocidade do som; a inicial é zero; a aceleração é g = 10   m / s 2 . Substituindo isso tudo:

v f 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

300 2 = 0 2 + 2 g ∆ S

Resolvendo isso:

∆ S = 4500   m

Show!!

Olhando as opções vemos que a correta é a letra D, já que:

4500   m = 4,5   k m

Resposta

Alternativa d.

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