A sonda cosmológica WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) determinou em 2014 que a densidade média de átomos no Universo é equivalente a 1 próton por 4   m 3 .

c) Compare a densidade média de matéria no Universo com a densidade típica do interior do núcleo atômico.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente comparar a densidade do Universo com a densidade de um núcleo atômico. Lembra que densidade é definida por massa dividido pelo volume? Isso quer dizer que:

d u n i v e r s o = M u n i v e r s o V u n i v e r s o

Onde d u n i v e r s o é a densidade do universo e M u n i v e r s o e V u n i v e r s o são a massa e o volume do universo, respectivamente. Nós calculamos essas variáveis nos itens anteriores e obtivemos:

M u n i v e r s o = 3,8 ∙ 10 51   k g

V u n i v e r s o = 9,20 ∙ 10 78   m 3

Então, para encontrar a densidade do universo, basta substituir os valores na fórmula e calcular. Mas e pra comparar com a densidade do núcleo? Bom, a densidade típica de um núcleo atômico é estimada em 2,4 ∙ 10 17   k g / m 3 . Para comparar as duas densidades, a do universo e a do núcleo, vamos usar a equação:

d u n i v e r s o d n ú c l e o = k

Esse k é o valor que nós vamos descobrir. Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar calculando a densidade do universo através da equação:

d u n i v e r s o = M u n i v e r s o V u n i v e r s o

Substituindo os valores do passo 1 , temos:

d u n i v e r s o = 3,8 ∙ 10 51   k g 9,20 ∙ 10 78   m 3

E temos a densidade:

d u n i v e r s o = 4,1 ∙ 10 - 28   k g / m 3

Comparando esse valor com a densidade do núcleo, 2,4 ∙ 10 17   k g / m 3 , temos:

d u n i v e r s o d n ú c l e o = 4,1 ∙ 10 - 28   k g / m 3 2,4 ∙ 10 17   k g / m 3 = 1,7 ∙ 10 - 45

Isso quer dizer que a densidade do núcleo atômico é da ordem de 10 45 vezes maior que a densidade média do Universo.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

d e n s i d a d e   d o   n ú c l e o   a t ô m i c o   é   10 45   v e z e s   m a i o r   q u e   a   d e n s i d a d e   d o   U n i v e r s o

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