O gráfico da função derivada f ' de uma função contínua f é dado abaixo

  1. Quais são os pontos de inflexão?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um gráfico de uma função derivada f ' de uma função contínua f :

Queremos saber quais são os pontos de inflexão no nosso gráfico.

Mas o que são esses pontos?

Bom... pontos de inflexão são aqueles em que a derivada segunda é nula, ou seja, a concavidade muda de sinal.

Agora que sabemos a base, podemos resolver!!

😉

Passo 2

Então... vamos verificar os pontos em que a segunda derivada é nula:

Note que no ponto x = 0 e x = 3 a derivada segunda é nula!!

Dessa forma, há dois pontos de inflexão em x = 0 e x = 3 .

Obs: Não há ponto de inflexão em x = 6 pois não existe derivada naquele ponto.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Pontos de inflexão em x = 0 e x = 3

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