Seja f uma função cuja derivada tem o gráfico esboçado na figura abaixo

  1. Em que intervalos f é crescente ou decrescente?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá o gráfico da função derivada de uma função

E faz uma pergunta

Em que intervalos f é crescente ou decrescente?

E agora, como determinar isso?

Sabemos que uma função é crescente quando sua derivada é POSITIVA, enquanto é decrescente quando sua derivada é NEGATIVA

Sendo assim é só a gente olhar pro gráfico da derivada e ver onde ela é positiva e onde é negativa!

Beleza?

Bora lá!

Passo 2

Retomando o gráfico dado temos

A derivada é positiva (está acima do eixo horizontal) em:

- 2 < x < 0

E também

4 < x < + ∞

beleza? Nesses dois intervalos temos que a função é crescente!

Passo 3

Agora os intervalos onde ela é negativa são

e os intervalos

- ∞ < x < - 2

E também

0 < x < 4

E é isso! Até a próxima!

Resposta

C r e s c e n t e :

- 2 < x < 0

4 < x < + ∞

D e c r e s c e n t e :

- ∞ < x < - 2

0 < x < 4

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