Use um recurso gráfico para determinar os intervalos de crescimento e decrescimento das funções:

( a )   f ( x ) = x 3 - 2 x 2 + 4 x - 8 ,   x ∈ ℝ ;

Passo 1

Oiiie, tudo certinho contigo?

O enunciado nos dá a função

f ( x ) = x 3 - 2 x 2 + 4 x - 8

precisamos encontrar os intervalos de crescimento e decrescimento da função acima! Existem várias maneiras de fazer isso! Mas, o enunciado pede para usarmos algum recurso gráfico! Eu vou usar o geogebra para isso, você pode usar qualquer programa que consiga fazer o plot! Bora lá!

Passo 2

O gráfico de nossa função é

note que a função está sempre crescendo! Temos um ponto de inflexão em x = 0 , e uma raíz real em x = 2 , mas nunca ela passa a decrescer! O intervalo de crescimento é dado então por

( - ∞ , ∞ )

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Crescimento: ( - ∞ , ∞ )

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