- Considere a função cujo gráfico está representado abaixo. Determine os pontos de continuidade e descontinuidade de
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que dizer quando a função é contínua e nós podemos fazer isso de duas maneiras: olhando seu gráfico ou usando a definição.
Aqui como nós temos o gráfico, vamos fazer visualmente. É simples, sabe quando você pega pra desenhar alguma coisa, aí você vai passando o lápis na folha e não tira? É exatamente isso, uma função é contínua não tem interrupções.
Então vamos escrever quais intervalos do gráfico nós conseguimos desenhar sem tirar o lápis do papel!
Passo 2
Olhando para o gráfico, podemos destacar as regiões sem interrupção de azul:
Repara que a função é descontinua em
E ela é continua em
Prontinho!
Resposta
No texto.
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )