1. Considere a função f cujo gráfico está representado abaixo. Determine os pontos de continuidade e descontinuidade de f .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que dizer quando a função é contínua e nós podemos fazer isso de duas maneiras: olhando seu gráfico ou usando a definição.

Aqui como nós temos o gráfico, vamos fazer visualmente. É simples, sabe quando você pega pra desenhar alguma coisa, aí você vai passando o lápis na folha e não tira? É exatamente isso, uma função é contínua não tem interrupções.

Então vamos escrever quais intervalos do gráfico nós conseguimos desenhar sem tirar o lápis do papel!

Passo 2

Olhando para o gráfico, podemos destacar as regiões sem interrupção de azul:

Repara que a função é descontinua em

x = - 4

x = - 2

x = 2

x = 4

E ela é continua em

x < - 4

- 4 < x < - 2

- 2 < x < + 2

+ 2 < x < + 4

x > + 4

Prontinho!

Resposta

No texto.

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Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1