Determine os valores de a   e   b para que a função seja contínua para qualquer x .

b )   f x = x ,   s e     x < - 2 b x ²   , s e       x ≥ - 2

Passo 1

Oi pessoal, como vão?? Me contaram aqui que vocês estão suuuper animados com essa resolução, felizes pra caramba, como nunca estiveram!!

Não quero saber de desânimo!! Bora transformar ela em algo legal e mais atrativo? hahahaha a gente consegue, acreditem!! Bora lá!!

lim x → a + ⁡ f x = lim x → a - ⁡ f x = f ( a )

lim x → - 2 + ⁡ f x = lim x → - 2 - ⁡ f x = f - 2

l i m x → - 2 + b x ² = l i m x → - 2 - x

Passo 2

l i m x → - 2 + b - 2 2 = l i m x → - 2 - - 2

l i m x → - 2 + 4 b = l i m x → - 2 - - 2

4 b =   - 2

b =   - 1 2

Resposta

b =   - 1 2

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Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1