Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

Dadas f x = - x ,     x < 0 x 2 ,     x ≥ 0 e g x = 1 x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0 , determine:

b. ( g ∘ f ) ( x )

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo belezinha?

Bom, para resolvermos essa questão, basta entendermos a propriedade que vamos utilizar. Temos que fazer uma função composta, que nada mais é que uma função cuja entrada é outra função.

g ∘ f x = g ( f x )

Basta então, no lugar do x na f ( x ) , substituirmos pela função g ( x ) . Observe:

g ∘ f x = g - x ,     x < 0 x 2 ,     x ≥ 0 = 1 - x ,     x < 0 x 2 ,     x ≥ 0

Passo 2

Reorganizando, temos

g ∘ f x = - 1 x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

Prontinho! Até mais!

Resposta

g ∘ f x = - 1 x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

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