Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

Ver Teoria

Enunciado

Determine o domínio de

f ( x ) = 6 - x + | 2 x - 3 |

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 1. Nosso objetivo é calcular o domínio da função

f ( x ) = 6 - x + | 2 x - 3 |

Passo 2

Como nossa função é

f ( x ) = 6 - x + | 2 x - 3 |

Seu domínio são todos os valores de x para os quais a parte de “dentro” da raiz é positiva. Logo, temos que ter

6 - x + | 2 x - 3 | ≥ 0

| 2 x - 3 | ≥ x - 6

Isso ocorre quando

2 x - 3 ≥ x - 6

⇒ x ≥ - 3

ou

- 2 x + 3 ≥ - x + 6

⇒ - x ≥ 3

⇒ x ≤ 3

Logo, concluímos que o domínio é dado por

x ≥ - 3

x ≤ 3

Ou seja, o domínio é a própria reta real

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

R

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a função na forma f o g
Uma companhia de táxi cobra $2 pelo primeiro quilômetro (ou parte de quilômetro) e 20 centavos a cada décimo de quilômetro adicional (ou parte disso). Expresse o custo C (em dólares) de uma corrida co
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre f o g o h