Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

2. Sejam

f x = x           e           g x = 5 - x

  1. Determine g   °   f
  2. Determine o domínio de g   °   f .

Passo 1

  1. Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui o problema nos forneceu duas funções f x e g x e pediu a sua função composta.
  2. Para quem não lembrar temos que

    g   °   f x = g f x

    Ou seja, temos que colocar a nossa f x dentro da g x . Fica assim:

    g   °   f x = g x = 5 - x

    Passo 2

  3. Agora temos que definir o seu domínio. Lembrando que não podemos calcular raiz quadrada de número negativo. Ou seja,

x ≥ 0 → x ≥ 0

E

5 - x ≥ 0 → x ≤ 25

Com isso o nosso domínio será dado por,

D = x ∈ R : 0 ≤ x ≤ 25

Prontinho!

Resposta

  1. 5 - x
  2. D = x ∈ R : 0 ≤ x ≤ 25

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