Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

Dadas as funções reais de variável real f x = 2 x e g x = cos ⁡ x , determine ( f o g ) ( x ) e ( g o f ) ( x ) .

Passo 1

Olá meu caro colega, espero que esteja bem e dispostos a aprender mais um pouco hoje. A resolução que iremos fazer é sobre funções compostas, e a dica para não errar é simples, substituir a função mais interna onde fica o x. Vamos fazer pois é mais facil que falar.

Passo 2

Para ( f o g ) ( x ) ,

f o g x = 2 g x

E quem é g x ,

cos ⁡ x

Então temos finalmente,

f o g x = 2 cos ⁡ x

Passo 3

Agora vamos para g o f x ,

g o f x = cos ⁡ 2 x

E aqui terminamos nossa questão, espero que tenha aprendido e um forte abraço.

Resposta

g o f x = cos ⁡ 2 x

f o g x = 2 cos ⁡ x

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