Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

Ver Teoria

Enunciado

Seja f x = 3 - x x . Determine:

b. f 1 x - 1 f ( x )

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo belezinha?

Primeiramente, vamos calcular cada parte, como veremos abaixo. No final faremos a subtração.

f 1 x = 3 - 1 x 1 x = 3 - 1 x x = 3 x - 1

1 f ( x ) = 1 3 - x x = 1 x 3 - x = x 3 - x

Passo 2

Agora vamos fazer a subtração.

f 1 x - 1 f x = 3 x - 1 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x = 3 x - 1 3 - x - x 3 - x

Passo 3

Vamos agora tirar o mínimo múltiplo comum para reescrever a nova função com um denominador único.

f 1 x - 1 f x = 3 x - 1 3 - x - x 3 - x = 9 x - 3 x 2 - 3 + x - x 3 - x

f 1 x - 1 f x = 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x

Prontinho! Até mais!

Resposta

f 1 x - 1 f x = 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a função na forma f o g
Uma companhia de táxi cobra $2 pelo primeiro quilômetro (ou parte de quilômetro) e 20 centavos a cada décimo de quilômetro adicional (ou parte disso). Expresse o custo C (em dólares) de uma corrida co
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre f o g o h