Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2015.2, Questão 1d

Seja f x = x - 4 + x + 4 .

Seja g x = x . Encontre f g e g f e seus domínios.

Passo 1

Temos

f g x = f g x = x - 4 + x + 4

O domínio dessa função é igual ao domínio de x , ou seja: R + .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E a outra função composta é:

g f x = g f x = x - 4 + x + 4

Repare x - 4 + x + 4 0 , ou seja, a expressão dentro da raiz é positiva. Então aqui não temos nenhuma restrição o domínio da função é todo o R :)

Resposta

f g x = x - 4 + x + 4

Domínio: R + ( x R   :   x 0 )

g f x = x - 4 + x + 4

Domínio: R .

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