UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - 2021.2 - UFRJ - Lista 1 - Continuidade e TVI, Questão 2.3
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Falaaaai galerinha, cêis tão bonzinhos?
Bora resolver essa comigo?
Vamos calcular o limite dado:
Quando x tende ao infinito, a fração pode ser simplificada considerando o termo de maior grau no numerador e no denominador:
Se substituirmos onde tem , vamos encontrar uma indeterminação
Então vamos ter que fazer uma simplificação.
Passo 2
Isso ocorre porque, diante , somar 1 é irrelevante, ou seja,
Portanto, quando tende ao infinito, o termo no numerador e no denominador dominam a expressão.
Nesse caso, podemos observar que a fração se torna:
Portanto, o limite da expressão quando se aproxima do infinito positivo é 1.
Resposta
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