Sem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:
Passo 1
Caímos numa indeterminação se substituirmos por no limite, olha:
Então vamos ter que dar um jeito no limite pra sair dessa cilada. Mãos à obra!
Passo 2
Usando a propriedade podemos fazer o seguinte:
Agora podemos dividir tudo por , já que o limite está tendendo para . Aí fica:
E como
Então
Resposta
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Calcule o limite, se existir. lim t → 0 1 t 1 + t - 1 t
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