Determine L para que a função seja contínua no ponto dado. Justifique.

em p = 2

em p = 0

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar L . Para que a função seja contínua temos que L   deve atender a seguinte condição:

L   = l i m x → p   f ( x ) .

Isso garante que a função não seja descontinua.Então, vamos calcular esse limite para as duas situações:

em p = 2

em p = 0.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar calculando o limite para o item a, para isso vamos fatorar o numerador da função:

L   = l i m x → 2 f ( x ) = l i m x → 2 x 2 - 4 x - 2

L   = l i m x ��� 2 ( x + 2 ) ( x - 2 ) x - 2 = l i m x → 2 x + 2

L   = 4 .

Então no item a, para que a função seja contínua L   = 4 .

Passo 3

Calculando o limite para o item b:

L   = l i m x → 0 f ( x ) = l i m x → 0 x 2 - x x

L   = l i m x → 0 x - 1

L   = 1 .

Então no item a, para que a função seja contínua L   = 1 .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

L a   = 4 ; L b = 1 .

Exercícios de Livros Relacionados

Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1