8.2 Determine onde cada uma das funções é descontínua:

a) f x = x 2 - x - 2 x - 2

Em seguida, classifique essas descontinuidades.

Passo 1

Falaa... beleza???

Nessa questão vamos determinar onde a função f x = x 2 - x - 2 x - 2 é descontínua.

Passo 2

Repara que a única coisa que não pode acontece na nossa função, que é uma fração, é que não pode ter zero no denominador.

Então o ponto de descontinuidade será em:

x - 2 = 0

x = 2

E, repara também, que conseguimos arrumar a função como:

f x = x - 2 x + 1 x - 2

= x + 1

Como conseguimos “remover” a descontinuidade, então temos uma descontinuidade removível.

Resposta

x = 2   ,   Descontinuidade removível

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Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1