Encontre o domínio das seguintes funções:

a) f x = - 4 x 3 - 1 2 x 2 - 3 x + 2022

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu uma função f ( x ) e pediu pra gente encontrar o domínio dela. Mas o que é o domínio de uma função?

O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis que a variável independente da função pode assumir. E quem é a variável independente?

Bom, no nosso caso, como temos uma f ( x ) – uma função que depende de x – então nossa variável independente é o x . Então, quais são os valores que x pode assumir na função?

Passo 2

Nós temos uma função polinomial (que é uma soma de potências naturais de x com coeficientes constantes) na forma:

f x = - 4 x 3 - 1 2 x 2 - 3 x + 2022

Nesse caso, nós não temos nenhuma restrição para os valores que x pode assumir. Então, o conjunto de todos os valores possíveis para x é o conjunto de todos os números reais R , nós podemos escrever isso na forma:

D f x = R

Onde D f x é o domínio da função f ( x ) .

É isso, galera. Valeu! 😉

Resposta

D f x = R

Exercícios de Livros Relacionados

Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1