Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique porquê.

e) A função é contínua em x = 0 ?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para analisar o seguinte gráfico:

E nos pergunta se função é contínua em x = 0 .

Para resolvermos isso, vamos analisar especificamente o intervalo - 1,1 para ficar melhor a nossa visualização.

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Bom... vamos olhar especificamente para esse intervalo em vermelho:

Perceba que tem uma bolinha branca ali no x = 0 .

Isso significa que a função f x está definida para todos os valores em R , exceto para x = 0 .

Dessa forma, podemos concluir que, como não existe x = 0 na nossa função, então há uma descontinuidade nesse ponto.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Não, pois x = 0 não está definido para f x

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Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1