1. Quais das funções abaixo são contínuas em x 0 = 3 ? Justifique.

a) f x = x 2 - 5 x + 6 x - 3

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema, estamos interessados em determinar se a função f x é contínua em x = 3 .

Lembra como fazemos isso? 🤔

Dizer que uma função é contínua em um intervalo, é dizer que ela está definida em todos os pontos desse intervalo, ou seja, conseguimos desenhar o gráfico de f x sem tirar o lápis do papel em nenhum momento? Se sim, a função é contínua, se não a função não é contínua.

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

A função é

f x = x 2 - 5 x + 6 x - 3

Dizer que a função é definida é dizer que se substituirmos x por 3 , f x nos resultará em uma imagem, ou seja

f 3 = 3 2 - 5 3 + 6 3 - 3

f 3 = 0 0

Opa! Caímos em uma indeterminação 0 / 0 , ou seja, em x = 3 , a função não está definida e portanto não é contínua!

Vamos dar uma olhada no gráfico dela

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

Não é contínua.

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Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1