Mostre que o polinômio p x =   x 6 - 7 x 3 + 2 x 2 + 3 possui pelo menos uma raíz real.

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Vamos primeiro atribuir dois valores de x para esse polinômio:

Para x = 0 :

p 0 =   0 6 - 7 ∙ 0 3 + 2 ∙ 0 2 + 3 = 3

Para x = 1 :

p 1 =   1 6 - 7 ∙ 1 3 + 2 ∙ 1 2 + 3 = - 1

Ooopaa!! Perceba que no intervalo [ 0,1 ] a função passa por um zero (ou uma raiz), né?

Passo 2

Para enxergar melhor, vamos plotar o gráfico:

Olha aí!!! Podemos então concluir que há um número real entre 0 e 1 que faz com que o polinômio p ( x ) tenha pelo menos uma raiz real!!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l n ⁡ ( t g 2 x )
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2