Qual das inequações abaixo aceita o número 2 como solução?

  1. x - 1 ≥ 5 2
  2. x 2 + 1 ≤ - 2
  3. 2 x - 1 ≤ 4
  4. x 2 + 3 < 3

Passo 1

EPAAAAAA, bora lá?! Queremos verificar qual das opções que temos aceita o número 2 como solução. Como então podemos verificar? Basta substituirmos o valor 2 nas inequações e ver se a desigualdade será verdadeira ou não!

Passo 2

Vamos começar então pela inequação da letra (a) x - 1 ≥ 5 2 ! Substituindo o valor 2 , teremos

x - 1 ≥ 5 / 2

2 - 1 ≥ 5 / 2

1 ≥ 5 / 2

Sabemos que 5 2 = 2,5 , então temos que a desigualdade é falsa, pois 1 não é maior que 5 2 !

Show de bola?!

Passo 3

Na letra (b) temos a inequação x 2 + 1 ≤ - 2 . Vamos seguir o mesmo raciocínio! Substituindo x = 2 ne inequação, temos

x 2 + 1 ≤ - 2

2 2 + 1 ≤ - 2

4 + 1 ≤ - 2

5 ≤ - 2

O que não é verdade também, pois 5 é maior que -2!

Passo 4

Vamos continuar com o mesmo raciocínio na letra (c) e (d)! Na inequação 2 x - 1 ≤ 4 , ao substituirmos x = 2 temos

2 x - 1 ≤ 4

2 2 - 1 ≤ 4

4 - 1 ≤ 4

3 ≤ 4

OPAAAAA! Essa desigualdade é verdadeira, pois 3 é menor do que 4!!! Então já achamos a nossa resposta, mas vamos verificar a letra (d) se também será verdadeira a desigualdade?

Na inequação x 2 + 3 < 3 , ao substituir o valor x = 2 temos

x 2 + 3 < 3

2 2 + 3 < 3

1 + 3 < 3

4 < 3

É... não é verdade essa desigualdade, então 2 não é solução dessa inequação!

Portanto, a nossa resposta é a letra (c)!

Resposta

L e t r a   C

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