A pressão atmosférica P (medida em k P a ) a uma altura h (medida em k m ) é dada pela fórmula

l n ( P P 0 ) = - h k

em que k   =   7   k m e P 0   =   100   k P a são constantes.

  1. Determine   P ( h ) , isto é, escreva P em função de h .
  2. Utilize o item (a) para determinar a pressão a uma altura de   4   k m .

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Vamos começar pela letra a ) . Nosso objetivo é determinar   P ( h ) sabendo que

l n ( P P 0 ) = - h k

Bem, vamos começar aplicando a exponencial dos dois lados

e l n ( P P 0 ) = e - h k

P P 0 = e - h k

⇒ P = P 0 e - h k

Logo, temos que

P ( h ) = P 0 e - h k

Vamos para a letra b ) . Nela, precisamos utilizar o item (a) para determinar a pressão a uma altura de   4   k m .

Descobrimos que

P ( h ) = P 0 e - h k

O enunciado informa que k   =   7   k m e P 0   =   100   k P a

Então

P ( h ) = 100 e - h 7

Logo,

P ( 4 ) = 100 e - 4 7

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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