Considere um sistema formado por um fio fino, retilíneo e infinito coplanar a uma espira circular, como mostrado na figura abaixo. Tanto o fio retilíneo quando a espira circular transportam correntes estacionárias de intensidade I , com os sentidos indicados na figura. Nessa situação, podemos afirmar que o sentido das forças que o fio exerce sobre a espira, e que a espira exerce sobre o fio são, respectivamente:

  1. - y ^   e   y ^
  2. x ^   e - x ^
  3. - x ^   e   x ^
  4. y ^   e - y ^
  5. x ^   e   x ^
  6. y ^   e   y ^
  7. Não haverá força resultante sobre o fio e a espira.

Passo 1

O campo magnético gerado pelo fio retilíneo com corrente I está entrando no plano da espira e é perpendicular à página e o vetor que representa esse campo é

B → = μ 0 I 2 π r - z ^   .

Essa expressão mostra que o campo magnético é mais intenso em pontos mais próximos do fio.

Depois, precisamos analisar como é a força resultante sobre a espira. Como ela está na presença de  B → , cada elemento de comprimento  d l → percorrido pela corrente I sofre uma força que cujo vetor é dado por

d F → = I   d l → × B →   ,

e a regra da mão direita vai dar a direção e sentido do vetor  d l → × B → e, portanto, de  d F → .

Passo 2

Como a espira é simétrica, os vetores d F → atuando sobre os comprimentos d l à esquerda e à direita de uma linha vertical que divide a espira ao meio, possuem componentes ao longo da direção  x ^ y ^ .

À esquerda da linha tracejada, as componentes de d l → ao longo de  x ^ se cancelam aos pares, enquanto as componentes ao longo de  y ^ se somam.

Com isso, no lado esquerdo teremos algo desse tipo:

d F → = I   d l → × B →  

d F → = I   d l   y ^ × B ( - z ^ )  

E isso resulta em uma força que aponta para ( - x ^ ) .

Vamos analisar agora o lado direito:

As componentes de d l → ao longo de  x ^ se cancelam aos pares, enquanto as componentes ao longo de  y ^ se somam.

Com isso, no lado esquerdo teremos algo desse tipo:

d F → = I   d l → × B →

d F → = I   d l   - y ^ × B - z ^

Resultando em uma força que aponta para ( + x ^ ) .

Para fechar, como o campo magnético devido ao fio retilíneo é mais intenso na extremidade esquerda da espira, já que o fio está mais próximo dessa parte, então a força resultante   F → - x ^ é mais intensa que a força resultante   F → + x ^ .

Por isso, a força resultante total sobre a espira estará ao longo da direção - x ^ . Por outro lado, a força que atua sobre o fio está na mesma direção, mas em sentido contrário, ou seja, sobre o fio a está ao longo de + x ^ , pela terceira lei de Newton.

Resposta

Letra c).

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