Na figura estão representados um fio muito longo percorrido por uma corrente i 1 e uma espira circular de raio R , percorrida pela corrente i 2 , ambos num mesmo plano e um tangenciando o outro, conforme a figura. Qual é o valor da razão i 1 / i 2 para que o campo magnético resultante no centro C da espira seja nulo)

  1. 1 / 2
  2. 1 / π
  3. 2
  4. π
  5. 2 / π

Passo 1

Primeiro, vamos ver quais devem ser as características de cada um dos campos gerados pelas correntes. Pela regra da mão direita, o campo magnético  B → 1 gerado pelo fio retilíneo muito longo (“infinito”) no ponto C está entrando no plano da página e é perpendicular ao plano da página. O módulo desse campo é:

B → 1 = μ 0 i 1 2 π R   .

Por outro lado, também pela regra da mão direita, o campo magnético  B → 2 gerado em C por i 2 da espira tem a mesma direção do campo magnético  B → 1 , porém está saindo do plano da página e tem módulo dado por:

B → 2 = μ 0 i 2 2 R   .

Passo 2

Como esses campos estão na mesma direção, porém sentidos contrários, para o que campo resultante em C seja nula, eles têm que ter o mesmo módulo. Por isso,

B → 1 = μ 0 i 1 2 π R = B → 2 = μ 0 i 2 2 R   .

Simplificando essa expressão, teremos que:

i 1 i 2 = π   .

Resposta

Letra d.

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