Uma corrente estacionária, de intensidade I , flui ao longo de um segmento retilíneo que se divide, igualmente, em quatro meridianos de uma esfera de raio a , perpendiculares (dois a dois) entre si, e reencontrando-se num outro segmento retilíneo. Qual é o módulo do campo magnético no centro P da esfera?

  1. μ 0 i a
  2. μ 0 i 2 a
  3. 0
  4. μ 0 i 4 a
  5. 3 μ 0 i 2 a

Passo 1

Achar campo magnético de fios circulares ou semicirculares é pato pra Lei de Biot-Savart. Enunciando:

B → = μ 0 4 π ∫ f i o I d l → × r ^ r 2

Podemos mostrar que o campo dos segmentos retilíneos no ponto P é zero:

Passo 2

Logo, nos resta calcular as quatro integrais dos segmentos circulares. O truque neste caso seria se aproveitar da simetria. Podemos calcular o campo para um par de segmentos e reproduzir o resultado rapidamente para os outros.

No caso, se rodarmos a Lei para um par simétrico de segmentos semicirculares, podemos ver que eles se anulam:

Portanto o campo desse par vai ser zero no ponto P . Analogamente, o outro par vai zerar também. O campo total é:

B → = 0 →

Resposta

Letra c

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