Dê uma parametrização para a curva:

A reta

x - 2 = y + 3 2 = z - 4 3

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 2. Dessa vez estaremos trabalhando curvas parametrizadas.

Nosso objetivo é encontrar uma parametrização para a reta

x - 2 = y + 3 2 = z - 4 3

Passo 2

Nosso objetivo é encontrar uma parametrização para para a reta

x - 2 = y + 3 2 = z - 4 3

Bem, vamos escolher x como nossa variável livre e escrever y   e   z em função de x . ENtão temos:

x - 2 = z - 4 3

x - 2 = y + 3 2

Isolando z   e   y obtemos:

3 x - 2 = z

2 x - 7 = y

Dessa forma, podemos parametrizar a reta como:

( t , 2 t , 3 t ) + ( 0 , - 7 , - 2 ) ,   t ∈ R

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento Acima

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 2 cos 3 ⁡ t ,2 s e n 3 t , t ∈ 0 , π 2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.b) r → t = t ,t + 2 ,4 - 2 t , t ∈ 0 ,1
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.a) r → t = 2 + 3 cos ⁡ t ,1 + 4 s e n t , t ∈ 0 ,2 π