Exercícios Resolvidos de Teorema do Valor Intermediário

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Enunciado

Determine um intervalo de amplitude 1 , no qual está localizado pelo menos um zero da função.

f x = x 3 + x - 1

Passo 1

A primeira coisa importante de se reparar é que f é uma função polinomial, logo, é contínua em todo R . Tendo isso em mente, precisamos encontrar um intervalo em que a função mude de sinal, pois isso garantirá que nesse intervalo a função assumiu o valor 0 . Vamos testar alguns valores.

f 0 = 0 3 + 0 - 1 = - 1

f 1 = 1 3 + 1 - 1 = 1

Opa! Que maravilha, no intervalo 0 ,   1 a função mudou de sinal, logo, pelo Teorema do Valor Intermediário podemos afirmar que há um zero da função nesse intervalo.

Resposta

0 ,   1

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