Exercícios Resolvidos de Teorema do Valor Intermediário

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Enunciado

Dê um exemplo de uma função tal que em dois pontos distintos x = a e x = b a função tem sinais contrários, f não é contínua no intervalo a ,   b e a tese do Teorema do Valor Intermediário é verdadeira.

Passo 1

A função

f x = ( x + 1 ) ² 1 - x

Não é contínua no intervalo [ - 2 ,   2 ] , pois x = 1 anula seu denominador. Entretanto, mesmo ela não sendo contínua nesse intervalo, existe c ϵ [ - 2 ,   2 ] tal que f c = 0 . Logo, o TVI pode ser usado.

f - 1 = 0

Resposta

( x + 1 ) ² 1 - x

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