Faça o gráfico de cada uma das funções abaixo e, a partir do gráfico, determine (quando houver) pontos de máximo/mínimo locais/absolutos e máximos/mínimos locais/absolutos.

f x = s e n x ,   0 ≤ x ≤ π 2    

Passo 1

Esboçando o gráfico, ficamos com

Passo 2

Observe que no gráfico vemos um valor de mínimo ali quando x = 0 , onde esse valor será também 0, em outra palavras f 0 = 0 , esse é o ponto de máximo absoluto da função. Por sua vez, quando x = π 2 , s e n π 2 = 1 , sendo esse o valor de máximo absoluto nesse intervalo dado.

Resposta

Ponto de mínimo e máximo absoluto iguais a 0 e 1, respectivamente.

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Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ como foi feito nos Exercícios 4 - 11 . Você pode sugerir uma fórmula para f ‘ ( x ) a partir de seu gráfico? f x = e x
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Trace o gráfico da função f x = { x 2,- 1 ≤ x0 - x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 f é contínua em x=0 ? f é derivável em x=0 ?
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . f x = x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 2