Determine a derivada da função f x = e 3 x + 1

(a) f ' x = - 3 e 3 x + 1

(b) f ' x = 3 e 3 x + 1

(c) f ' x = 3 e 2 x + 1

(d) f ' x = 5 e 3 x + 1

(e) Nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Para derivar essa função, vamos precisar da regra da cadeia:

f x = e 3 x + 1

Vamos usar a seguinte substituição:

u = 3 x + 1

d u d x = 3

f u = e u

Passo 2

Agora, pela regra da cadeia, podemos afirmar que:

d f d x = d f d u . d u d x = d d u e u   . d u d x

Então:

d f d x = 3 e u = 3 e 3 x + 1

Pronto!

Resposta

Letra (b).

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