Nos exercícios 2 . a 5 . esboce o gráfico da função.

4 .   F ( x ) = e | x + 2 |

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos a seguinte função

  F ( x ) = e | x + 2 |

queremos esboçar o seu gráfico! Então iremos ter que analisar diversas características! Como, intervalos de crescimento, decrescimento, máximos, mínimos, domínio, quando a função se anula, assim por diante! Vamos ao longo dos passos avaliar tudo que é possível! Vem comigo!

Passo 2

Primeiro, temos alguma limitação sobre o domínio da função? Não, não temos, é uma função exponencial e esta é uma função que nunca é negativa, mas que tem um valor determinado para todo x ∈ ℝ . Mas, e então? Que diferença entre a exponencial

e | x + 2 |

e a exponencial

e x + 2

A principal mudança está na presença de uma assíntota horizontal em x → - ∞ . Note que

l i m x → - ∞ e x + 2 = e - ∞ = 1 e ∞

ou, resumindo

l i m x → - ∞ e x + 2 = 0

que é uma assíntota horizontal em 0 . mas, quando tentamos fazer o mesmo para a expressão com o módulo no expoente, temos que

l i m x → - ∞ e | x + 2 | = e | - ∞ | = e ∞

ou seja

l i m x → - ∞ e | x + 2 | = ∞

que não é mais uma assíntota horizontal! Note então que termos o gráfico da exponencial espelhado em x = - 2 que é quando o expoente se tornaria negativo, da seguinte maneira

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Ao longo dos passos!

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