O gráfico a seguir representa a função f contínua e derivável em ( - 2,2 ) .

Se no intervalo representado f tem a pontos críticos e b pontos de inflexão, então a   −   b vale

  1. 2
  2. 1
  3. 0
  4. - 1
  5. - 2

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 1. Uma bem clássica de análise de gráfico

Nosso objetivo é descobrir qual o valor de a   −   b , onde a são os pontos críticos e b os pontos de inflexão de f . Mas temos o gráfico de f

Como podemos começar? Podemos verificar os pontos críticos, né? Já que esses são os pontos onde a nossa função para de crescer e começa a decrescer e vise-versa. Então, olhando o gráfico podemos contar 4 pontos desse tipo. Ou seja, a = 4

Passo 2

Agora, podemos ver os pontos de inflexão. Esses são um pouco mais trabalhosos pois são os pontos onde a concavidade do gráfico muda. Então temos que olhar com mais calma. Da uma olhada e vê se você acha quantos pontos desses temos.

Bem, temos, ao todo, 3 pontos de inflexão. O desenho a seguir deixa isso mais claro!

Ou seja, b = 3 . E como calculamos que a = 4 . Então temos que

a   −   b = 1

Cujo valor está presente na alternativa b

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

b )

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Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ como foi feito nos Exercícios 4 - 11 . Você pode sugerir uma fórmula para f ‘ ( x ) a partir de seu gráfico? f x = s e n x
Trace o gráfico da função f x = { x 2,- 1 ≤ x0 - x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 f é contínua em x=0 ? f é derivável em x=0 ?
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . f x = x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 2