Trace o gráfico de uma função contínua y = f (x), tendo todas as seguintes propriedades:

(b) f ′ (x) > 0 para x 0;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que traçar o gráfico de uma função contínua que possui as seguintes propriedades:

f ′ (x) > 0 para x 0;

Vamos encontrar uma função que passe por esses pontos. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que quando a derivada é positiva, a função é crescente, e quando a derivada é negativa, a função é decrescente. Então, temos uma função crescente para x 0.

Com esse informação, podemos utilizar a função do item anterior, pois ela obedece essas condições:

f ( x ) = 10 - 10 9   x 2

f ' ( x ) = - 10 9 x

Então, temos que

f ′ (x) > 0 para x 0;

Passo 3

Traçando o gráfico de f ( x ) = 10 - 10 9   x 2 :

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . f x = x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 2