C4. Se h x = 4 + 3 f ( x ) ,   f 1 = 7   e   f ' 1 = 4 h ' ( 1 ) .

Passo 1

Opa meus lindos, tudo em cima com vocês? Bora pra cima dessa questão. Primeira coisa que tem que fazer é dar uma cara nova pra esse h ( x ) . Vocês tem algum palpite? Eu tenho esse:

h x = 4 + 3 f x 1 / 2  

A partir disso, podemos aplicar a regra da cadeia. Pra ela, vamos derivar e achar o h ' ( x ) .

h x = 4 + 3 f x 1 / 2  

h ' x = 1 2 4 + 3 f x 1 2 - 1  

Obtendo assim:

h ' ( x ) = 1 2 4 + 3 f x - 1 2   ⋅ 3 f ' ( x )

Passo 2

Substituindo os valores que a questão nos entrega, a gente mata ela nesse passo, temos portanto aplicando o valor de x = 1 :

h ' 1 = 1 2 4 + 3 f 1 - 1 / 2 ⋅ 3 f ' ( 1 )

h ' 1 = 1 2 4 + 3 ⋅ 7 - 1 / 2 ⋅ 3 ⋅ 4 h ' ( 1 )

Resolvendo algebricamente:

h ' 1 = 3 ⋅ 4 2 1 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 7

h ' 1 = 6 25

h ' 1 = 6 5

E é isso galerinha, até a próxima e se ainda ficou uma dúvida, fala aí !

Resposta

D e f i n i ç ã o   n o s   p a s s o s .

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