Calcule a derivada

  f ( x )   = x + 3 a r c t g ( x 2 )

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é calcular a derivada de

  f ( x )   = x + 3 a r c t g ( x 2 )

Passo 2

Para calcularmos a derivada de

  f ( x )   = x + 3 a r c t g ( x 2 )

Vamos lembrar que

( a r c t g ( x ) ) ' = 1 x 2 + 1

e que

( 3 x ) ' = 3 x l o g ( 3 )

logo, pela regra da cadeia,

  f ' ( x )   = 1 + 3 ( a r c t g ( x 2 ) ) l o g ( 3 ) * ( a r c c t g ( x 2 ) ) '

Aplicando a regra da cadeia novamente,

  = 1 + 3 ( a r c t g ( x 2 ) ) l o g ( 3 ) * ( 1 x 2 + 1 ) * 2 x

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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