Derive:

  1. f x = e x 2

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a derivada de f x = e x 2 .

Para podermos derivar essa função, temos que aplicar a regra da cadeia.

Mas que regra é essa??

A regra da cadeia estabelece que a derivada de h ( u ( x ) ) é h ' ( u ( x ) ) ⋅ u ' ( x ) .

Em outras palavras, ela nos ajuda a calcular a derivada de funções compostas.

Agora vamos aplicar na nossa função!!

😉

Passo 2

Bom... fazendo u = x 2 , temos que:

u ' = 2 x 2 - 1 ∴

u ' = 2 x

Agora podemos derivar nossa função!!

Temos que f x = e x 2 ou:

f u x = e u

Pela regra da cadeia, sabemos que:

f ' u x = f ' u x ⋅ f ' x ∴

f ' u x = e u * 2 x

Substituindo u , temos:

f ' x = e x 2 * 2 x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = e x 2 * 2 x

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