UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 3.1.5d
Derive as seguintes funções:
d)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a derivada da função .
Para isso, podemos determinar a derivada aplicando a regra da cadeia.
Mas que regra é essa??
Bom... seja uma função , então a regra da cadeia é dada por:
Onde é uma substituição que faremos 😉
Mas antes, podemos simplificar um pouco nossa função utilizando propriedades de logaritmos!!
E aí? Bora lá?!!
😉
Passo 2
Dessa forma, sabemos que:
Portanto, aplicando na nossa função, temos:
Retirando a constante para fora da derivada, temos:
Agora sim podemos aplicar a Regra da Cadeia!!!
Passo 3
Dessa forma, aplicando a regra da cadeia, fazemos:
Assim, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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