UFRJ – Cálculo 1 – 2020.2 – P2 – M.Escolha
Seja , onde e é uma função derivável em . Sabendo que e podemos concluir que é igual a
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Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Temos que encontrar , e o enunciado nos dá algumas informações que podem ser uteis.
Temos que:
E que , fazendo essa composição temos:
O enunciado também nos diz que e
Para a gente usar isso ao nosso favor, vamos derivar e para isso vamos ter que usar a regra da cadeia e a regra do produto.
Passo 2
Vamos a derivada então, temos:
Agora usando as informações que temos de e podemos isolar .
Passo 3
Substituindo o que temos, ficamos com:
Assim temos que:
Então a alternativa correta é a letra .
Resposta
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