UNICAMP – Cálculo 2 – Provas Antigas – P1 – 2022.1 – 5
Suponha que exista a função tal que para todo vale a seguinte relação:
Calcule , sendo Conclua que é constante sobre a elipse .
Passo 1
Eaeeee, belezinha??? Seguinte... vamos primeiro fazer e .
Depois vamos aplicar a regra da cadeia e analisar se é constante e sua relação com na elipse!!
Passo 2
Pela regra da cadeia, temos:
Passo 3
Pelo que podemos analisar, é uma função constante pois sua derivada existe.
Por outro lado, é uma parametrização da elipse dada e é a restrição de à tal elipse.
Assim, é constante na elipse dada.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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