UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1
Utilizando as regras de derivação, calcule a derivada das seguintes funçōes:f)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função usando as regras de derivação.
A função é uma função composta, onde a função externa é e . Para calcular a derivada de , precisamos aplicar a regra da cadeia.
A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é dada por:
Passo 2
Vamos calcular as derivadas das funções e :
- Derivada de :Usando a regra da potência, a derivada de em relação a é .
- Derivada de :A derivada de em relação a é .
Passo 3
Portanto, a derivada da função em relação a é:
Resposta
a derivada da função em relação a é:
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Ver Mais
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Ver Mais
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Ver Mais
Encontre a derivada da função.G (y) = ((y - 1)^4)/((y^2 + 2 y)^5)
Ver Mais
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Ver Mais