Quais das sequências { a n } convergem e quais divergem ? Ache o limite de cada seqüência convergente :

c ) a n = 1 + ( - 1 ) n

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que verificar se a sequência a n = 1 + ( - 1 ) n converge. Uma sequência é dita convergente se o limite abaixo existe:

l i m n → ∞ a n = L

então vamos calcular esse limite, para verificar se a sequência é convergente, e obter o seu valor caso ele exista. Então vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular o limite

l i m n → ∞ a n = l i m n → ∞ 1 + ( - 1 ) n

antes temos que notar que para n par a n = 2 e para n ímpar a n = 0 , então essa sequência irá oscilar entre 2 e 0. Então, voltando para o limite, temos que ele não existe, pois a sequência oscila entre esses dois valores.

Assim, temos que a sequência a n = 1 + ( - 1 ) n não é convergente.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A sequência a n = 1 + ( - 1 ) n não é convergente.

Exercícios de Livros Relacionados

Teste a convergência ou divergência das séries.sum_(n = 1)^(oo) (root(n)(2) - 1)
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ k = 1 ∞ k 3 - 1 k ( k + 1 )
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 4 + 1 n 3 + n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 3 + 1