IME, Cálculo 2, 2018, VE2, Q2
Calcule o volume do sólido definido por , onde
Passo 1
Faala, pessoal! Vamos compreender melhor a figura que define o limite do volume. A cada altura , temos um raio máximo ao qual podemos obter.
Assim, se integrarmos discos paralelos ao plano de raio e espessura , teremos:
Aplicando o método da integração por partes, temos:
Logo,
Substituindo , temos:
Onde o limite evidenciado vale , devido ao fato de funções polinomiais crescerem mais rápido que logarítmicas.
Resposta
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