UFU, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - Profª Ana Paula - Lista 7 - Integrais Duplas, Questão 9b
Determine o volume do sólido dado
b) Abaixo da superfície e acima do triângulo com vértices em e .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular o volume do sólido abaixo da superfície e acima do triângulo com vértices em e .
Para isso, primeiramente devemos analisar a região :
Vamos descobrir através da inclinação dessa reta!
Logo, a reta é dada por:
Dessa forma, podemos escrever a nossa região assim:
Passo 2
Temos então que o volume do sólido que é restrito abaixo de na região é dado por:
Integrando com relação a :
Agora, integrando com relação a :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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