Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral

(a) ∫ 0 1 ∫ 0 1 ( 4 - x - 2 y )   d x   d y

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar o esboço do sólido cujo volume é dado pela integral

∫ 0 1 ∫ 0 1 ( 4 - x - 2 y )   d x   d y

Então, temos que a altura desse sólido é dada pela função z ( x , y ) que está sendo integrada. E os limites desse sólido em x e y, são dados pelos limites de integração

V = ∫ y i y f ∫ x i x f ( z ( x , y ) ) d x   d y

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a altura do sólido é dada por:

z ( x ,   y ) = 4 - x - 2 y

Temos também que

0 ≤ x ≤ 1 ;

0 ≤ y ≤ 1 .

Passo 3

Agora, com essas informações, podemos fazer o esboço do sólido:

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

Exercícios de Livros Relacionados

Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.Limitado pelo paraboloide z = 1 + 2 x 2 + 2 y 2 e pelo plano z = 7 no primeiro octante
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 4 - x - 2 y d x d y
Nos Exercícios 67 e 68, esboce a região de integração e o sólido cujo volume seja dado pela integral dupla.
Desenhe o sólido limitado pelo plano x + y + z = 1 e pelo paraboloide z = 4 - x 2 - y 2 e determine seu volume exato. (Utilize seu SCA para fazer esse desenho, para achar as equações das fronteiras da
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido.Abaixo do paraboloide z = 18 - 2 x 2 - 2 y 2 e acima do plano x y .