James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 2 Problema 28.
(Cap 15.2 – Ex 28) Determine o volume do sólido delimitado pela superfície e pelos planos e .
Passo 1
Falaiii pessoal, show de bola?
Bora lá!
Pessoal, pra determinar o volume desse sólido, primeiro precisamos escrever uma integral dupla que o descreva.
Pra achar os limites de integração, olhamos para os planos que delimilitam o sólido:
Ele diz que , ou seja já achamos nosso primeiro limite hehe
E também que esse é o nosso segundo limite
Obtemos a partir da equação da superfície:
Passo 2
Quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:
Vamos focar primeiro na de dentro
Passo 3
Dentro
Resposta
Portanto,
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